已知:△ABC中,记∠BAC=α,∠ACB=β. (1)如图1,若AP平分∠BAC,BP,CP分别平分△ABC的外角∠CBM和∠BCN,BD⊥AP于点D,用α的代数式表示∠BPC的度数,用β的代数式表示∠PBD的度数 (2)如图2
已知:△ABC中,记∠BAC=α,∠ACB=β.
(1)如图1,若AP平分∠BAC,BP,CP分别平分△ABC的外角∠CBM和∠BCN,BD⊥AP于点D,用α的代数式表示∠BPC的度数,用β的代数式表示∠PBD的度数
(2)如图2,若点P为△ABC的三条内角平分线的交点,BD⊥AP于点D,猜想(1)中的两个结论是否发生变化,补全图形并直接写出你的结论.
(1)如图1,若AP平分∠BAC,BP,CP分别平分△ABC的外角∠CBM和∠BCN,BD⊥AP于点D,用α的代数式表示∠BPC的度数,用β的代数式表示∠PBD的度数
(2)如图2,若点P为△ABC的三条内角平分线的交点,BD⊥AP于点D,猜想(1)中的两个结论是否发生变化,补全图形并直接写出你的结论.
数学人气:673 ℃时间:2019-08-22 08:19:42
优质解答
(1)∵∠BAC+∠CBA+∠ACB=180°,∠BAC=α∴∠CBA+∠ACB=180°-∠BAC=180°-α∵∠MBC+∠ABC=180°,∠NCB+∠ACB=180°∴∠MBC+∠NGB=360°-∠ABC-∠ACB=360°-(180°-α)=180°+α∵BP,CP分别平分△ABC的外角∠...
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