如图,在RT三角形ABC中,点D在直角边AC上,且CD=10BC=20,AB+AD=30.求斜边AB的长

设AD为x,则AB=30-x.
由题意得：
AC丄BC
∴AB^2=AC^2+BC^2
又∵AC=AD+CD
∴AB^2=(x+10)^2+20^2
(30-x)^2 =x^2+20x+100+400
900-60x+x^2=x^2+20x+500
-80x=500-900
-80x=-400
x=5
∴AD=5
∴AB=30-AD=30-5=25