一道高中不等式的应用题

第x天的销售收入
f(x)=pq
=(50-|x-6|)(a+|x-8|)
f(7)=49*(a+1)=2009
所以a=40
f(x)=(50-|x-6|)(40+|x-8|)
当x<6时,
f(x)=(44+x)(48-x)
=-x²+4x+44*48
=-(X-2)²+2116
f(x)≤f(2)=2116
当6≤x≤8时,
f(x)=(56-x)(48-x)
=x²-104x+56*48
在[6,8]上递减
f(x)≤f(6)=2100
当x>8时,
f(x)=(56-x)(32+x)
=-x²+24x+56*32
=-（x-12)²+1936
f（x)≤f(12)=1936
综上,这30天中该水果商在第2天的销量收入最大,为2116元