如图,⊙O的弦AD∥BC,过点D的切线交BC的延长线于点E,AC∥DE交BD于点H,DO及延长线分别交AC、BC于点G、F. (1)求证:DF垂直平分AC; (2)求证:FC=CE; (3)若弦AD=5cm,AC=8cm,求⊙O的半径.
如图,⊙O的弦AD∥BC,过点D的切线交BC的延长线于点E,AC∥DE交BD于点H,DO及延长线分别交AC、BC于点G、F.
(1)求证:DF垂直平分AC;
(2)求证:FC=CE;
(3)若弦AD=5cm,AC=8cm,求⊙O的半径.
(1)求证:DF垂直平分AC;
(2)求证:FC=CE;
(3)若弦AD=5cm,AC=8cm,求⊙O的半径.
数学人气:397 ℃时间:2019-08-17 18:48:31
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(1)证明:∵DE是⊙O的切线,且DF过圆心O,∴DF是⊙O的直径所在的直线,∴DF⊥DE,又∵AC∥DE,∴DF⊥AC,∴G为AC的中点,即DF平分AC,则DF垂直平分AC;(2分)(2)证明:由(1)知:AG=GC,又∵AD∥BC,∴∠DAG=...
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