设pa,pb,pc两两互相垂直,且pa=3,pb=4,pc=6,求点p到平面abc的距离

作PD⊥AB交AB于D,连接CD
因为PC⊥PA,PC⊥PB,则PC⊥面PAB,PC⊥AB
则：AB⊥面PCD
面PCD⊥面ABC
作PE⊥CD于E,则PE⊥面ABC,
则PE即为所求
PA＝3,PB＝4,AB＝5,
PD＝3*4/5=12/5
CD=6√29/5,
PC*PD=CD*PE
PE=12√29/29