在数列{an}中，a1=6，an=3an-1+3n（n≥2，且n∈N*） （1）求证数列{an3n}为等差数列，并求数列{an}的通项公式； （2）若bn=an-3n，求数列{bn}的前n项和Sn．
在数列{an}中，a1=6，an=3an-1+3n（n≥2，且n∈N*）
（1）求证数列{
}为等差数列，并求数列{an}的通项公式；
（2）若bn=an-3n，求数列{bn}的前n项和Sn．
（1）求证数列{
| an |
| 3n |
（2）若bn=an-3n，求数列{bn}的前n项和Sn．
数学人气：895 ℃时间：2020-01-25 05:42:14
优质解答
（1）由an=3an-1+3n得：an3n=an−13n−1+1，即：{an3n}是以2为首项，1为公差的等差数列，∴an3n=n+1，∴an=（n+1）•3n（n∈N*）（2）∵bn=n•3n∴Sn=1×31+2×32+3×33+…+n×3n，…①3Sn=1×32+2×33+…+（n-1）×...
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