（1）证明：连接OD、，∵OA是圆O1的直径，
∴∠ODA=90°，
即：OD⊥AC，
∵OD过圆心O，
∴AD=DC．
（2）证明：连接O1D，
∵AD=DC，O1A=O1O，
∴O1D是△AOC的中位线，
∴O1D∥OC，
∵DE⊥OC，
∴O1D⊥DE，
∵O1D是⊙O的半径，
∴DE是⊙O1的切线．
如图，AB是⊙O的直径，以OA为直径的⊙O1与⊙O的弦AC相交于点D，DE⊥OC，垂足为E． 求证：（1）AD=CD；（2）DE是⊙O1的切线．
如图，AB是⊙O的直径，以OA为直径的⊙O1与⊙O的弦AC相交于点D，DE⊥OC，垂足为E．
求证：（1）AD=CD；（2）DE是⊙O1的切线．
求证：（1）AD=CD；（2）DE是⊙O1的切线．
数学人气：975 ℃时间：2019-08-17 16:32:26
优质解答
（1）证明：连接OD、，∵OA是圆O1的直径，
∴∠ODA=90°，
即：OD⊥AC，
∵OD过圆心O，
∴AD=DC．
（2）证明：连接O1D，
∵AD=DC，O1A=O1O，
∴O1D是△AOC的中位线，
∴O1D∥OC，
∵DE⊥OC，
∴O1D⊥DE，
∵O1D是⊙O的半径，
∴DE是⊙O1的切线．
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