如果α∈(π2,π),且sinα=45,那么sin(α+π4)+cos(α+π4)=(  ) A.425 B.-425 C.325 D.-325

如果α∈(
π
2
,π),且sinα=
4
5
,那么sin(α+
π
4
)+cos(α+
π
4
)=(  )
A.
4
2
5

B. -
4
2
5

C.
3
2
5

D. -
3
2
5
数学人气:631 ℃时间:2020-05-26 18:11:43
优质解答
∵sinα=
4
5
π
2
<α<π,
∴cosα=-
3
5
,而sin(α+
π
4
)+cos(α+
π
4
)=
2
sin(α+
π
2
)=
2
cosα=-
3
2
5

故选D
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