∵|PF1|=2|PF2|所以P在椭圆上（x≤a）
由焦半径公式有.2a-2ex=a+ex
得到3ex=a x=
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因为x≤a，即
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故选D．
若椭圆或双曲线上存在点P，使得点P到两个焦点的距离之比为2：1，则此椭圆离心率的取值范围是（ ） A.[14，13] B.[13，12] C.(13，1) D.[13，1)
若椭圆或双曲线上存在点P，使得点P到两个焦点的距离之比为2：1，则此椭圆离心率的取值范围是（ ）
A. [
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数学人气：764 ℃时间：2019-10-29 20:09:36
优质解答
设P点的横坐标为x
∵|PF1|=2|PF2|所以P在椭圆上（x≤a）
由焦半径公式有.2a-2ex=a+ex
得到3ex=a x=
a
因为x≤a，即
a≤a
∴e≥
∴e的范围为[
，1)
故选D．
∵|PF1|=2|PF2|所以P在椭圆上（x≤a）
由焦半径公式有.2a-2ex=a+ex
得到3ex=a x=
因为x≤a，即
∴e≥
∴e的范围为[
故选D．
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