设A是n阶方阵,如有非零矩阵B使AB=0,证明|A|=0.
设A是n阶方阵,如有非零矩阵B使AB=0,证明|A|=0.
数学人气：508 ℃时间：2019-10-19 18:13:07
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用反证法.若R(A) =N,则A可逆.A^(-1)[AB] = A^(-1)*0 = 0,又A^(-1)[AB] = B ,因此,B=0.与B不等于0矛盾.故,R(A)
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