已知如图,△ABC中BC=60cm,高AD=40cm,四边形PQMN是矩形,点P在AB边上,点Q、M在BC边上,点N在AC边上. (1)若PQ:PN=1:3.求矩形的各边长. (2)设PN=x,PQ=y,求y与x的函数关系式.
已知如图,△ABC中BC=60cm,高AD=40cm,四边形PQMN是矩形,点P在AB边上,点Q、M在BC边上,点N在AC边上.
(1)若PQ:PN=1:3.求矩形的各边长.
(2)设PN=x,PQ=y,求y与x的函数关系式.
数学人气:245 ℃时间:2020-01-28 19:11:27
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(1)设PQ=k,PN=3k,
∵四边形PQMN是矩形,
∴PN∥BC,
∴
=
,
∵BC=60cm,AD=40cm,
∴
=
,
解得k=
,
3k=3×
=40.
∴矩形的各边长为
cm,40cm,
cm,40cm;
(2)∵四边形PQMN是矩形,
∴PN∥BC,
∴
=
,
∵PN=x,PQ=y,
∴
=
,
整理得y=-
x+40.
故y与x的函数关系式为:y=-
x+40.
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