已知P(1,2)为圆x2+y2=9内一定点,过P作两条互相垂直的任意弦交圆于点B、C,则BC中点M的轨迹方程为_.
已知P(1,2)为圆x2+y2=9内一定点,过P作两条互相垂直的任意弦交圆于点B、C,则BC中点M的轨迹方程为______.
数学人气:714 ℃时间:2019-12-13 16:36:45
优质解答
设M(x,y),B(x1,y1),C(x2,y2),则x1+x2=2x,y1+y2=2y=2y,且x12+y12=9,x22+y22=9,所以(x1+x2)2=x12+x22+2x1x2,(y1+y2)2=y12+y22+2y1y2,上两式相加,得(2x)2+(2y)2=9+9+2x1x2+2y1y2,所以x1x2+...
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