a的特征向量恒为b的特征向量,证明ab=ba
a的特征向量恒为b的特征向量,证明ab=ba
数学人气：183 ℃时间：2020-04-01 14:42:04
优质解答
要加一个条件：A有n个无关的特征向量.这样：设x是A的特征向量,Ax=ax,现在x也是B的特征向量,所以有b使得Bx=bx则ABx=A(bx)=bAx=abx,同样BAx=B(ax)=abx,所以ABx=BAx.因为n个无关的向量组成一组基,所以这就证明了AB=BA....
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