(1)证明:sinx+siny=2sinx+y/2cosx−y2 (2)三角形ABC中,a、b、c分别为角A、B、C所对的边,若a,b,c成等差数列,求证:tanA/2tanC/2≥tan2B/2.
(1)证明:sinx+siny=2sin
cos
(2)三角形ABC中,a、b、c分别为角A、B、C所对的边,若a,b,c成等差数列,求证:tan
tan
≥tan2
.
x+y |
2 |
x−y |
2 |
(2)三角形ABC中,a、b、c分别为角A、B、C所对的边,若a,b,c成等差数列,求证:tan
A |
2 |
C |
2 |
B |
2 |
数学人气:702 ℃时间:2020-01-27 06:52:26
优质解答
证明:(1)sinx+siny=sin(x+y2+x−y2)+sin(x+y2−x−y2)=2sinx+y2cosx−y2.(2)∵a,b,c成等差数列,∴2b=a+c,由正弦定理得sinA+sinC=2sinB,又由(1)可知2sinA+C2cosA−C2=2sin(A+C)=4sinA+C2cosA+C2,∴co...
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