若三个整数a,b,c(a≠0)是的方程ax的平方+bx+c=0的两个根为a和b,则a+b+c等于
若三个整数a,b,c(a≠0)是的方程ax的平方+bx+c=0的两个根为a和b,则a+b+c等于
数学人气:138 ℃时间:2019-11-06 07:54:03
优质解答
由韦达定理有x1+x2=-b/a=a+b,x1*x2=c/a=ab即 b=-a²/(a+1),c=a²b要使为b整数,则-a²/(a+1)为整数,所以a为0或-2.而a在分母上不能为0,所以a=-2.于是得:b=4,c=a²b=16.所以 a+b+c=-2+4+16=18...
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