己知函数f(x)=log[(1/a-2)x+1]在区间[1,2]上恒为正值,求实数a的取值范围.
己知函数f(x)=log[(1/a-2)x+1]在区间[1,2]上恒为正值,求实数a的取值范围.
数学人气:514 ℃时间:2019-12-14 01:07:25
优质解答
对数的底是多少?对不起,忘打了。是a设g(x)=(1/a-2)x+1(1)当1/a-2>0时,即00,得0<2/a-3<1,得1/21/2时,取1/20,得0<2/a-1<1,得11/2时,取a>1,知g(x)为单调递减,对数函数单调递增,所以f(x)单调递减,f(x)min=f(2)=log[(1/a-2)*2+1]=log(2/a-3)>0,得2/a-3>1,得a<1/2,舍去综上所述,不存在实数a符合上述条件,即a为空集。
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