在等差数列{an}中,公差d不等于0,a1不等于0,前n项的和为Sn,若Sn／S2n是与n无关的常数

sn=n(2a1+(n-1)d)/2=n(nd+2a1-d)/2
s2n=2n(2a1+(2n-1)d)/2=n(4nd+4a1-2d)/2
若sn/s2n=k
则4knd=nd, k(4a1-2d)=2a1-d
即 4k=1,且2k=1, 又d不等于零
于是 若要满足上面的等式
则2a1=d
故 k=1/4