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∴a＝x−2＝
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又∵−x＝−
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∴b=-
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∴a+b=1，
∴a3+b3+3ab=（a+b）（a2-ab+b2）+3ab
=（a2-ab+b2）+3ab
=a2+2ab+b2
=（a+b）2
=1，
故答案为：1．
设x＝1/2−1，a是x的小数部分，b是-x的小数部分，则a3+b3+3ab=_．
设x＝
，a是x的小数部分，b是-x的小数部分，则a3+b3+3ab=______．
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数学人气：409 ℃时间：2019-08-26 07:23:12
优质解答
∵x＝
＝
+1，而2＜
+1＜3，
∴a＝x−2＝
−1．
又∵−x＝−
−1，而−3＜−
−1＜−2，
∴b=-
-1+3=2-
．
∴a+b=1，
∴a3+b3+3ab=（a+b）（a2-ab+b2）+3ab
=（a2-ab+b2）+3ab
=a2+2ab+b2
=（a+b）2
=1，
故答案为：1．
∴a＝x−2＝
又∵−x＝−
∴b=-
∴a+b=1，
∴a3+b3+3ab=（a+b）（a2-ab+b2）+3ab
=（a2-ab+b2）+3ab
=a2+2ab+b2
=（a+b）2
=1，
故答案为：1．
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