取x=0.1,y=0
那么x的平方+y的平方-2x+6x+11=0.1²+0²-0.2+0.6+11=11.41,不是正整数.
如果式子是x的平方+y的平方-2x+6y+11=0.1²+0²-0.2+0+11=10.81,也不是正整数.
所以这是错误的.请问你是怎么知道x,y的值?难道随便取?你是说无论x、y取任意有理数,都能使得式子是正整数。那么我只需要找到1个反例使得式子不是正整数,就能推翻结论了。至少你不能让x、y取任意有理数了。这是逻辑思维。如果题目是任意取值,我们只有找到哪怕1个反例,就能推翻了。不过x的平方+y的平方-2x+6y+11可以证明是正数x²+y²-2x+6y+11=(x²-2x+1)+(y²+6y+9)+1=(x-1)²+(y+3)²+1因为(x-1)²≥0,(y+3)²≥0所以(x-1)²+(y+3)²+1≥1>0。所以x²+y²-2x+6y+11>0。
证明:无论x,y取任何有理数,多项式x的平方+y的平方-2x+6x+11的值总是正整数
证明:无论x,y取任何有理数,多项式x的平方+y的平方-2x+6x+11的值总是正整数
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数学人气:830 ℃时间:2019-09-22 10:00:32
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