已知函数f(x)=2x2-ax+1,若存在t∈[1,3],使f(-t2-1)=f(2t),求实数a的取值范围.
已知函数f(x)=2x2-ax+1,若存在t∈[1,3],使f(-t2-1)=f(2t),求实数a的取值范围.
数学人气:715 ℃时间:2020-09-30 02:29:44
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∵函数f(x)=2x2-ax+1,且f(-t2-1)=f(2t),∴2(-t2-1)2-a(-t2-1)+1=2(2t)2-a•(2t)+1,即2(t4+2t2+1)+a(t2+1)=8t2-2at,∴a=−2t4−4t2+2t2+2t+1=-2(t2−1)2(t+1)2=-2(t-1)2;当t∈[1,3]时,-2...
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