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如图所示,2kg的物体放在水平地面上,物体离墙20m,现用30N的水平力作用于此物体,经过2s可到达墙边,若仍用30N的力作用于此物体,求使物体到这墙边作用力的最短作用时间?
如图所示,2kg的物体放在水平地面上,物体离墙20m,现用30N的水平力作用于此物体,经过2s可到达墙边,若仍用30N的力作用于此物体,求使物体到这墙边作用力的最短作用时间?
物理
人气:179 ℃
时间:2019-12-05 14:05:37
优质解答
在力F作用下,由
x=
1
2
a
t
2
得:
a=
2x
t
2
=
2×20
2
2
m/
s
2
=10m/s
2
由牛顿第二定律得:F-f=ma
f=F-ma=30N-2×10N=10N
当撤去外力时,产生的加速度为:
a′=
−f
m
=-5m/s
2
要使力F作用时间最短,则物体刚好运动到墙边静止
设力F作用的最短时间为t,在力F作用下通过的位移为:x
1
=
1
2
a
t
2
…①
达到的最大速度为:v=at…②
减速时运动的位移为:2a′x
2
=0-v
2
…③
x
1
+x
2
=x…④
①②③④联立解得:t=(
5
−1
)s
答:最短时间为(
5
−1
)s
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