∴（1）若A=∅，则△=4-4p＜0，得p＞1；
（2）若A≠∅，则A={x|x≤0}，
即方程x2+2x+p=0的根都小于或等于0．
设两根为x1、x2，则
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∴0≤p≤1．综上所述，p≥0．
已知A={x∈R|x2+2x+p=0}且A∩{x∈R|x＞0}=∅，求实数p的取值范围．
已知A={x∈R|x2+2x+p=0}且A∩{x∈R|x＞0}=∅，求实数p的取值范围．
数学人气：366 ℃时间：2020-03-27 15:08:20
优质解答
∵A∩{x∈R|x＞0}=∅，
∴（1）若A=∅，则△=4-4p＜0，得p＞1；
（2）若A≠∅，则A={x|x≤0}，
即方程x2+2x+p=0的根都小于或等于0．
设两根为x1、x2，则
∴0≤p≤1．综上所述，p≥0．
∴（1）若A=∅，则△=4-4p＜0，得p＞1；
（2）若A≠∅，则A={x|x≤0}，
即方程x2+2x+p=0的根都小于或等于0．
设两根为x1、x2，则
∴0≤p≤1．综上所述，p≥0．
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