求定积分,区间0~1.被积函数根号下(2x-x^2).额,积分,根号都不会打、、那个原函数怎么求?
求定积分,区间0~1.被积函数根号下(2x-x^2).额,积分,根号都不会打、、那个原函数怎么求?
数学人气:865 ℃时间:2020-01-29 10:53:46
优质解答
这个换元法吧.分部积分反而不太好……∫(2x-x^2)^1/2dx=∫(1-(x-1)^2)^1/2d(x-1)令x-1=cosy,则:=∫siny d(cosy)=∫(siny)^2dy=1/2(y-sinycosy)x-1∈[-1,0],y∈[π/2,π]代入之后得到:1/2[(π-π/2)]-1/2[sinπ...
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