2分之1+2的2次方分之1+2的3次方分之1+……+2的n次方分之1等于?

2分之1+2的2次方分之1+2的3次方分之1+……+2的n次方分之1等于?
数学人气:918 ℃时间:2020-04-08 12:42:04
优质解答
设S=2分之1+2的2次方分之1+2的3次方分之1+……+2的n次方分之1
则:S/2=1/2^2+1/2^3+1/2^8+...+1/2^(n+1)
S-S/2=1/2-1/2^(n+1)
S=1-1/2^(n+2)
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