用怎样的简便方法计算1*1/2+1/2*1/3+1/3*1/4+1/4*1/5+1/5*1/6+1/6*1/7

首先看一个东西,1/a*1/(a+1)=1/a-1/(a+1)
这个东西的证明方法应该就是通分一下就可以了
然后这个式子就=1-1/2+1/2-1/3……+1/6-1/7
=1-1/7
=6/7
答案也就出来了
这道题就是裂项,把一项裂成两项,然后前一项的后面就和后一项的前面消去了,最后答案就是6/7