令[ln(x+1)-x]'=0,解得x=0,也就是说x=0时ln(x+1)-x有最大值0,也就是说,ln(x+1)-x在定义域上恒非正,其倒数也就恒负了
额，不知道你还没学过导数，导数大概意思是函数值的变化率，我想想能不能避开导数做这道题
为什么是两条好解释，这个函数的定义域是(-1,0)U(0,+∞)。其中在(-1,0)上分母是从负无穷变到0，取倒数就是0变到负无穷；在(0,+∞)上分母是从0变到负无穷，取倒数就是负无穷变到0，所以就是两条这样的线。
如果不用导数不知道该怎么说清楚ln(x+1)-x是恒负的，结论对归对但不好证……
这个图里红色的是分母单独的图像，绿色的是我说的那个导数图像