如果x(x+2)(x-2)(x+4)+m是一个完全平方公式,求m的值.

设x²+2x=t
x(x+2)(x-2)(x+4)+m=(x²+2x)(x²+2x-8)+m=t(t-8)+m=t²-8t+m=(t-4)²+(m-16)是完全平方公式
所以m-16=0,m=16,此时x(x+2)(x-2)(x+4)+m=(t-4)²=(x²+2x-4)²