2836、4582、5464=6522都能被同一个自然数整除,所得的余数相同且为两位数,求除数和余数的和.

若2836,4582,5164,6522四个自然数都被同一个自然数相除,所得余数相同且为两位数,除数和余数的和为多少?
分析：由余数相同可得四个自然数的差一定是除数的倍数.
4582－2836＝1746
5164－4582＝582
6522－5164＝1358
（1746,582,1358）＝194＝2×97
2836÷194＝14……120（余数为三位数,不符合条件；所以,除数只能是97）
2836÷97＝29……23
4582÷97＝47……23
5164÷97＝53……23
6522÷97＝67……23
所以,除数和余数的和是97＋23＝120.