求最大的正整数n,使得n3+100能被n+10整除.

求最大的正整数n,使得n3+100能被n+10整除.
数学人气:932 ℃时间:2019-10-19 13:05:01
优质解答
要使(n3+100)÷(n+10)=
n3+100
n+10
=
(n+10)(n−10)2−900
n+10
=(n-10)2-
900
n+10
为整数,
必须900能整除n+10,
则n的最大值为890.
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