由题意知:a=2,b= √3,c=1,
在△PF1F2中,由椭圆定义得PF1+PF2=2a=4
设PF1=T,∵∠PF1F2=120°,由余弦定理得
(4-T)^2=T^2+4-2*T*2*sin120°
解得T=6/5 ,设P(m,h),则h=T*sin60°=(3√3)/5
S △PF1F2=1/2 *(F1F2)*h=(3√3)/5
∴△PF1F2的面积为(3√3)/5
已知F1F2是椭圆X^2/4+Y^2/3=1的两个焦点,P是椭圆上位于第二象限的一点,∠PF1F2=120°,求△PF1F2的面积.
已知F1F2是椭圆X^2/4+Y^2/3=1的两个焦点,P是椭圆上位于第二象限的一点,∠PF1F2=120°,求△PF1F2的面积.
数学人气:957 ℃时间:2019-09-06 04:15:34
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