把一张边长为40cm的正方形硬纸板,进行适当地裁剪,折成一个长方体盒子（纸板的厚度忽略不计） 1）

把一张边长为40cm的正方形硬纸板,进行适当地裁剪,折成一个长方体盒子（纸板的厚度忽略不计） 1）
把一张边长为40cm的正方形硬纸板,进行适当地裁剪,折成一个长方体盒子（纸板的厚度忽略不计）
1）若在正方形硬纸板的四角各剪掉一个同样大小的正方形,将剩余部分折成一个无盖的长方体盒子.要使折成的长方体盒子的底面积为484平方厘米,那么剪掉的正方形的迪长为多少?
2）若在正方形硬幺板的四周剪掉一些矩形（即剪掉的矩形至少有一条边在正方形硬纸板的边上）,将剩余部分折成一个有盖的长方体盒子.若折成的一个长方体盒子的表面积为550平方厘米,求此时长方体盒子的长、宽、高（只需求出符合要求的一种情况）
上面两题如何做呢?

数学人气：325 ℃时间：2019-10-10 04:47:05

优质解答

①设剪掉的边长为X ，得 (40-2X)²=484， ∵X>0， ∴X=9② S侧=4X(40-2X)=-8x²+160x，当x=10时，S侧最大=800（2）如图，长、宽、高分别是15、5和10可不可以给详细一点的答案我呢？⑴ S＝4x﹙40-2x﹚＝﹙1/2﹚2x﹙40-2x﹚ 2x+﹙40-2x﹚=40﹙常数﹚ ∴当2x=﹙40-2x﹚时，S最大。 x=10时 S有最大值800（平方厘米） ⑵ 设有盖的长方体盒子长40-2x。宽y。高x 2x+2y=40 40²-2x²-2x(x+y)=550 x=15 y=5 40-2x=10。长，宽，高分别是10cm。5cm。15cm

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