∫[cos2x/（cos²xsin²x）]dx等于多少?

原式=∫4cos2x/sin²2x dx
=2∫cos2x/sin²2x d(2x)
=2∫dsin2x/sin²2x
=-2/sin2x+C能把cos2x化成cos²x-sin²x进行计算吗。为什么不能？为什么这么算？你不嫌麻烦吗你看，（cos²x-sin²x）／cos²xsin²x=1／sin²x-1/cos²x=csc²x-sce²x 所以 ∫ （csc²x-sce²x)dx=-cotx-tanx这两个是一样的，你可以化简一下看