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某渔业公司今年初用98万元购进一艘鱼船用于捕捞,第一年需要各种费用12万元,从第二年起包括维修费在内每年所需费用比上一年增加4万元,该船每年捕捞总收入50万元. (1)问捕捞几年
某渔业公司今年初用98万元购进一艘鱼船用于捕捞,第一年需要各种费用12万元,从第二年起包括维修费在内每年所需费用比上一年增加4万元,该船每年捕捞总收入50万元.
(1)问捕捞几年后总盈利最大,最大是多少?
(2)问捕捞几年后年平均利润最大,最大是多少?
数学
人气:942 ℃
时间:2020-03-28 22:35:31
优质解答
(1)设船捕捞n年后的总盈利为y万元,则
y=50n-98-[12×n+
n(n-1)
2
×4]=-2(n-10)
2
+102.(5分)
所以,当捕捞10年后总盈利最大,最大是102万元.(6分)
(2)年平均利润为
y
n
=-2(n+
49
n
)+40≤-28+40=12.(10分)
当且仅当n=
49
n
,即n=7时,上式取等号.(11分)
所以,当捕捞7年后年平均利润最大,最大是12万元.(12分)
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