已知x2+y2-2x-4y+5=0，则1/xy+1/(x+1)(y+1)+1/(x+2)(y+2)+…+1/(x+2010)(y+2010)的值等于_．
已知x
2+y
2-2x-4y+5=0，则
+++…+的值等于______．
数学人气：983 ℃时间：2020-02-03 17:13:20
优质解答
∵x
2+y
2-2x-4y+5=0，
∴x
2-2x+1+y
2-4y+4=0，
∴（x-1）
2+（y-2）
2=0，
∴x=1，y=2，
∴原式=
+
+…+
=1-
+
-
+…+
-
=1-
=
．
故答案是
．
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