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同时具有性质:“①最小正周期为π;②图象关于直线x=π3对称;③在(-π6,π3)上是增函数.”的一个函数是( ) A.y=sin(x2+π6) B.y=cos(x2−π6) C.y=cos(2x+π3) D.y=sin(2x-π6)
同时具有性质:“①最小正周期为π;②图象关于直线x=
π
3
对称;③在(-
π
6
,
π
3
)上是增函数.”的一个函数是( )
A. y=sin(
x
2
+
π
6
)
B. y=cos(
x
2
−
π
6
)
C. y=cos(2x+
π
3
)
D. y=sin(2x-
π
6
)
数学
人气:671 ℃
时间:2020-04-07 14:13:27
优质解答
∵函数的最小正周期为π,
∴
2π
ω
=π,得ω=2,答案应该在C、D中选,排除A、B两项
∵在(-
π
6
,
π
3
)上是增函数
∴当x=-
π
6
时,函数有最小值,当x=
π
3
时,函数有最大值.
对于C,f(-
π
6
)=cos(-
π
3
+
π
3
)=1为最大值,不符合题意;
而对于D,恰好f(-
π
6
)=sin(-
π
2
)=-1为最小值,f(
π
3
)=sin
π
2
=1为最大值.
而x=
π
3
时,y=sin(2x-
π
6
)有最大值,故象关于直线x=
π
3
对称,②也成立.
故选D
我来回答
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同时具有性质:“①最小正周期为π;②图象关于直线x=π3对称;③在(-π6,π3)上是增函数.”的一个函数是( ) A.y=sin(x2+π6) B.y=cos(x2−π6) C.y=cos(2x+π3) D.y=sin(2x-π6)
给出四个函数,则同时具有以下两个性质:①最小正周期是π;②图象关于点(π6,0)对称的函数是( ) A.y=cos(2x-π6) B.y=sin(2x+π6) C.y=sin(x2+π6) D.y=tan(x+π3)
同时具有性质:“①最小正周期为π;②图象关于直线x=π3对称;③在(-π6,π3)上是增函数.”的一个函数是( ) A.y=sin(x2+π6) B.y=cos(x2−π6) C.y=cos(2x+π3) D.y=sin(2x-π6)
给定性质:①最小正周期为π;②图象关于直线x=π3对称.则下列四个函数中,同时具有性质①②的是( ) A.y=sin(x2+π6) B.y=sin(2x+π6) C.y=sin|x| D.y=sin(2x-π6)
f(x+a)=-f(x)如何证明这个函数有对称或者周期什么的性质?
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