如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,∠ACD=2∠BCD,E是AB长的中点,求∠ECD的度数.
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无图,本题在《教与学》八年级数学(下册)P131T6
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数学人气:156 ℃时间:2020-04-01 08:41:04
优质解答
∵∠ACD=2∠BCD,∠ACD+∠BCD=∠ACB=90
∴2∠BCD+∠BCD=90
∴∠BCD=30
∴∠ACD=2∠BCD=60
∵CD⊥AB
∴∠B+∠BCD=90
∵∠ACB=90
∴∠ACD+∠BCD=90
∴∠B=∠ACD=60
∵E是AB的中点,∠ACB=90
∴CE=BC
∴∠ECB=∠B=60
∴∠ECD=∠ECB-∠BCD=60-30=30
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