在三角形ABC中,B=60°,AC=3,则AB+2BC的最大值为( ) A.3 B.3 C.7 D.27
在三角形ABC中,B=60°,AC=
,则AB+2BC的最大值为( )
A. 3
B.
C.
D. 2
数学人气:107 ℃时间:2019-09-22 08:52:13
优质解答
由题意,设三角形的三边分别为a,b,c,则3=a
2+c
2-2accos60°
∴a
2+c
2-ac=3
设c+2a=m(m>0),代入上式得7a
2-5am+m
2-3=0
∴△=84-3m
2≥0,∴0<m≤2
m=2
时,a=
,c=
符合题意
∴m的最大值是2
故选D.
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