f(x)是定义在R上的偶函数,当x<0时,f(x)+x•f′(x)<0,且f(-4)=0,则不等式xf(x)>0的解集为_.
f(x)是定义在R上的偶函数,当x<0时,f(x)+x•f′(x)<0,且f(-4)=0,则不等式xf(x)>0的解集为______.
数学人气:977 ℃时间:2019-08-20 10:19:37
优质解答
∵当x<0时,f(x)+x•f′(x)<0,即[xf(x)]′<0,故函数y=xf(x)在(-∞,0)上是减函数.再根据f(x)为偶函数,可得函数y=xf(x)是奇函数且在(0,+∞)上是减函数.故由f(-4)=0,可得f(4)=0,如图所...
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