已知a1=2点(an,an+1)在函数f(x)=x2+2x的图像上,其中n=1,2,3...（1）证明数列{lg(1+an)}是等比数列
已知a1=2点(an,an+1)在函数f(x)=x2+2x的图像上,其中n=1,2,3...（1）证明数列{lg(1+an)}是等比数列
数学人气：903 ℃时间：2019-10-10 01:26:13
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点(an,an+1)在函数F(x)=x2+2x的图像上,所以an+1=(an)^2+2an即(an+1)+1=[(an)+1]^2所以lg(1+an)=2lg[(an-1)+1]故{lg(1+an)}是首项为lg3,公比为2的等比数例2.由1）知{lg(1+an)}是等比数列所以lg(Tn)=lg[(1+a1)(1+a2).....
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