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如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,D为CB延长线上一点,E为BC延长线上一点,且满足AB2=DB•CE. (1)说明:△ADB∽△EAC; (2)若∠BAC=40°,求∠DAE的度数.
如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,D为CB延长线上一点,E为BC延长线上一点,且满足AB
2
=DB•CE.
(1)说明:△ADB∽△EAC;
(2)若∠BAC=40°,求∠DAE的度数.
数学
人气:340 ℃
时间:2019-08-19 17:59:20
优质解答
证明:(1)∵AB=AC,∴∠ABC=∠ACB,
∴∠ABD=∠ACE,
∵AB
2
=DB•CE
∴
AB
CE
=
DB
AB
∴
AB
CE
=
DB
AC
∴△ADB∽△EAC.
(2)∵△ADB∽△EAC,∴∠BAD=∠E,∠D=∠CAE,
∵∠DAE=∠BAD+∠BAC+∠CAE,
∴∠DAE=∠D+∠BAD+∠BAC,
∵∠BAC=40°,AB=AC,
∴∠ABC=70°,
∴∠D+∠BAD=70°,
∴∠DAE=∠D+∠BAD+∠BAC=70°+40°=110°.
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如图,已知△ABC中,AB=AC,D是CB延长线上一点,∠ADB=60°,E是AD上一点,且有DE=DB.求证:AE=BE+BC.
如图,已知△ABC中,AB=AC,D是CB延长线上一点,∠ADB=60°,E是AD上一点,且有DE=DB.求证:AE=BE+BC.
如图,△ABC中,已知AB=AC,D、E分别是CB、BC延长线上的点.且DB=CE. 求证:∠D=∠E.
等腰三角形ABC中,AB=AC,D是CB延长线上一点,E是BC延长线上一点,且AB^2=DB·CE,
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