有编号为1,2,3,4的4个盒子,另有12个完全相同的球,将12个球分到4个盒子,要求每个盒子里面球的数量不少于该盒子的编号,总共有几种分法?

有编号为1,2,3,4的4个盒子,另有12个完全相同的球,将12个球分到4个盒子,要求每个盒子里面球的数量不少于该盒子的编号,总共有几种分法?
我得答案是4*4=16种（先把1号盒子放1个球,把2号盒子放2个球,把3号盒子放3个球,把4号盒子放4个球,这样就满足要求了,还剩2个球在四个盒子里随意放就是4*4=16）不知道我得思路哪错了

数学人气：128 ℃时间：2019-11-06 17:30:03

优质解答

还剩2个球随意放,可以一块放在某个盒子里,就有4种方法,也可以分开分别放在两个盒子里,C42=6种方法,就是总共有10种方法,你的思路在于没仔细考虑随意放的方式,要知道球是完全一样的求,所以你多算了
也不知道对不对,好久没用这些,如果对的话请采纳~欢迎追问~交流·~

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