如果椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)上存在一点P，使得点P到左准线的距离与它到右焦点的距离相等，那么椭圆的离心率的取值范围为 _ ．
如果椭圆
+
=1(a＞b＞0)上存在一点P，使得点P到左准线的距离与它到右焦点的距离相等，那么椭圆的离心率的取值范围为 ___ ．
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
数学人气：207 ℃时间：2019-10-14 02:10:45
优质解答
设椭圆左焦点为F1，右焦点为F2，|PF1|=d1，|PF2|=d2，离心率为e由椭圆第二定义，点P到左准线的距离为d1e，∴d1e=d2，又∵d1+d2=2a，∴2a-d2e=d2，即d2=2ae+1∵a-c≤d2≤a+c∴a-c≤2ae+1≤a+c，即1-e≤2e+1≤1+e，又...
我来回答
类似推荐
- 椭圆x^2/a^+y^2/b^2=1（a>b>0）上存在一点P它到右焦点F及左准线l的距离相等,求椭圆离心率的取值范围
- 如果椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)上存在一点P，使得点P到左准线的距离与它到右焦点的距离相等，那么椭圆的离心率的取值范围为 _ ．
- 若椭圆或双曲线上存在点P，使得点P到两个焦点的距离之比为2：1，则此椭圆离心率的取值范围是（ ） A.[14，13] B.[13，12] C.(13，1) D.[13，1)
- 若椭圆或双曲线上存在点P，使得点P到两个焦点的距离之比为2：1，则此椭圆离心率的取值范围是（ ） A.[14，13] B.[13，12] C.(13，1) D.[13，1)
- 若椭圆或双曲线上存在点P，使得点P到两个焦点的距离之比为2：1，则此椭圆离心率的取值范围是（ ） A.[14，13] B.[13，12] C.(13，1) D.[13，1)