为什么一个数各个数位上的数字和能整除三,这个数就能整除三

判断一个数能否被3整除,先将这个数每个数位上能被3整除的数弃去,再看剩下来的数,如有两个数字以上,则看它们的和能否被3整除,如能,则原数就能被3整除；反之,则不能被3整除.如：269,先弃去其中的“6”与“9”,再看剩下的“2”,因为它不能被3整除,那么,269不能被3整除；再如8349,弃去其中的“3”与“9”,再将剩下的“8”与“4”相加得12,因为12能被3整除,所以,8349也能被3整除.我觉得这个方法比书上介绍的方法要简便一些.
还有新办法!各个数位上相加,能被3除,就是了!真蠢啊!