已知等式 x²-x+2=A(x-3)(x+2)+Bx(x+2)+Cx(x-3)对于任何值意数x都成立,求A、B、C的值

x²-x+2=A(x-3)(x+2)+Bx(x+2)+Cx(x-3)=A(x²-x-6)+B(x²+2x)+C(x²-3x)=(A+B+C)x²+(-A+2B-3C)x-6AA+B+C=1-A+2B-3C=-1-6A=2A=-1/33B+3C=42B-3C=-4/35B=8/3B=8/15C=4/5