据报道,美国航空航天管理局计划在2008年10月发射“月球勘测轨道器(LRO)”.已知LRO绕月飞行的周期为T,月球半径为R,月球表面的重力加速度为g,试求LRO距月球表面的高度h?

据报道,美国航空航天管理局计划在2008年10月发射“月球勘测轨道器(LRO)”.已知LRO绕月飞行的周期为T,月球半径为R,月球表面的重力加速度为g,试求LRO距月球表面的高度h?
物理人气:179 ℃时间:2020-02-03 18:00:22
优质解答
LRO绕月飞行,卫星的万有引力提供向心力:G
Mm
(R+h)2
=m
4π2
T2
(R+h)
  ①
在月球表面,有:G
Mm′
R2
=m′g
     ②
解①②两式得:h=
3
gR2T2
4π2
−R

答:LRO距月球表面的高度h为
3
gR2T2
4π2
−R
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