函数f(x)=ax2+2x+1,若对任意x∈[1,+∞),f(x)>0恒成立,则实数a的取值范围是_.
函数f(x)=ax2+2x+1,若对任意x∈[1,+∞),f(x)>0恒成立,则实数a的取值范围是______.
数学人气:972 ℃时间:2019-09-17 05:59:25
优质解答
当a=0时,函数f(x)=ax2+2x+1化为f(x)=2x+1,满足对任意x∈[1,+∞),f(x)>0恒成立;当a≠0时,要使对任意x∈[1,+∞),f(x)>0恒成立,则a>0△=22−4a<0①或a>0△=22−4a≥0−1a≤1f(1)>0,即a>04...
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