已知等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AD＜BC,且AC与BD交于O,∠ BOC=120º,BD=8cm,则AD+BC=_____,梯形的面积为_____cm².

过D作DE//AC交BC延长线于E
因DE//AC
故∠BOC=∠BDE=120°
且有DE=AC=BD
过D作DH⊥BC于H
显然∠DBC=∠DEB=30°
故DH=BDsinDBC=BD/2=4
BH=BDcosDBC=4√3
故AD+BC=BC+CE=BE=2BH=8√3(㎝)
梯形ABCD面积=△BDC面积=DH*BE/2=16√3(㎝²)