He moved away from his parents, and missed them too much to enjoy the exciting life in New York

这个句子可以分为两句,便于理解,
第一句：He moved away from his parents,;他搬出去住,远离父母.
第二句：He missed them too much to enjoy the exciting life in New York
后半句中,注意,这是too.to的句式用法,意思为“太.以至于不能.”,这是个形容某个行为发生达到某一程度产生的相反的结果,much 修饰missed这个动作的程度,意为：很想念父母；再加入too...to,句式,结合to 后面的意思“享受充满激情的纽约生活”,就容易理解了：太想念父母,而不能感受到充满激情的纽约生活带来的快乐；
所以第二句意思对照翻译就是：他太想念他的父母了以至于充满激情的纽约生活都无法让他感到生活的快乐.