如图,OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片,O为顶点,A在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上,OA=5,OC=3

如图,OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片,O为顶点,A在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上,OA=5,OC=3
如图,OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片,O为顶点,点A在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上,OA=5,OC=3.
(1)在AB边上取一点D,将纸片沿OD翻折,使点A落在BC边上的点E处,求点D,E的坐标;
(2)若过点D,E的抛物线与x轴相交于点F(5,0),求抛物线的解析式和对称轴方程.
数学人气:200 ℃时间:2019-09-21 05:55:14
优质解答
(1)做出图显然得出E(4,3),则EB=1.设AD=y,则BD=3-y,ED=DA=y,在直角三角形EBD中,可以求得y=5/3,故D(5,5/3).
(2)设抛物线为(y-a)的平方=p(x-b)
带入三个点(5,0)、(5,5/3)、(4,3)得方程组,解得
(y-5/6)的平方=-4(x-745/144).
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