已知函数f(x)的值域[3/8,4/9],求y=f(x)+1−2f(x)的值域_.

已知函数f(x)的值域[
3
8
4
9
],求y=f(x)+
1−2f(x)
的值域______.
数学人气:354 ℃时间:2019-07-31 01:11:04
优质解答
设t=
1−2f(x)

∵f(x)∈[
3
8
4
9
],∴t∈[
1
3
1
2
],
y=
1−t2
2
+t=-
1
2
(t-1)2+1;
函数在[
1
3
1
2
]上单调递增,
∴函数的值域是[
7
9
7
8
].
故答案是:[
7
9
7
8
].
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